Question

19．已知等差数列{a_n}的前三项为a-1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为a_n=2n-3．

Answer 1

分析 由已知结合等差中项的概念列式求得a，则等差数列的前三项可求，由此求出首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案．

解答 解：由题意可得，2（a+1）=（a-1）+（2a+3），
解得：a=0．
∴等差数列{a_n}的前三项为-1，1，3．
则a₁=-1，d=2．
∴a_n=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案为：a_n=2n-3．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．