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设偶函数f（x）定义域为R，当
时f(x)是增函数，则
从小到大的顺序是
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(-2)<
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f
(
π
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15、设函数f（x）定义在R上，且f（x+1）是偶函数，f（x-1）是奇函数，则f（2003）=（ ）
A、1
B、0
C、2003
D、-2003
设函数f（x）定义在R上，f（0）≠0，且对于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
（1）求证：f（x）为偶函数；
（2）若存在正数m使f（m）=0，求证：f（x）为周期函数．
设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3
x
-1，且f（x+1）是偶函数，则有（ ）
A．
f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
B．
f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)
C．
f(
2
3
)＜f(
1
3
)＜f(
3
2
)
D．
f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)
设函数f（x）定义在实数集上，且y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=3
x
-1，则有（ ）
A．f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）
B．f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C．f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）
D．f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）
设函数f（x）定义在R上，f（0）≠0，且对于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
（1）求证：f（x）为偶函数；
（2）若存在正数m使f（m）=0，求证：f（x）为周期函数．
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时f(x)是增函数，则
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