Question

某登山队在山脚测得山顶的仰角为35°，沿倾斜角为20°的斜坡前进1000米后，又测得山顶的仰角为65°，求山的高度．

Answer 1

答案：
解析：

如图所示，A是山脚上一点，B为山顶，S是倾斜角为20°的斜坡上一点，且AS=1000米． 在Rt△BSD中，∵　∠BSD=65°，则∠SBD=25°． 在Rt△ABC中，∵　∠BAC=35°，则∠ABC=55°． ∴　∠ABS=∠ABC-∠SBD=55°-25°=30°． 在△ASB中，∵　∠BAS=35°-20°=15°，∠ABS=30°，∴　∠ASB=135°． 由正弦定理得： ∴　AB=． 在△ABC中， BC=AB·sin35°= 　=1000否1.414否0.5736=811(米) 故山的高度约为811米．

提示：

关键是根据题意作出图形，转化为解斜三角形的问题．