题目内容
在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．
【答案】分析：由已知，得
解方程组可得
解答：解：由已知，得
解得a1=2．
将a1=2代入可得
即 3n=243，解得 n=5．
∴数列{an}的首项a1=2，项数n=5．
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及前n 项和公式的应用，利用基本量a1，q来表示等比数列的项及和，这是数列中最基本的考查类型，属于基础题．
解方程组可得解答：解：由已知，得
解得a1=2．
将a1=2代入可得
即 3n=243，解得 n=5．
∴数列{an}的首项a1=2，项数n=5．
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及前n 项和公式的应用，利用基本量a1，q来表示等比数列的项及和，这是数列中最基本的考查类型，属于基础题．
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