Question

已知不等式x²+px+q＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式＞0的解集为（ ）
A．（1，2）
B．（-∞，-1）∪（1，2）∪（6，+∞）
C．（-1，1）∪（2，6）
D．（-∞，-1）∪（6，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用同号得正，将不等式转化为两个一元二次不等式组成的不等式组，分别求出不等式组的解集，求出它们的并集即可．
解答：解：由题意，不等式＞0等价于或
∵不等式x²+px+q＜0的解集为{x|1＜x＜2}，
∴或
∴x＜-1或1＜x＜2或x＞6
故选B．
点评：本题以一元二次不等式为载体，考查解分式不等式，考查等价转化的数学思想，解题的关键是正确解一元二次不等式．