Question

9、已知不等式x²+px-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则p=

1

．

Answer 1

分析：先利用一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根的关系得到一元二次方程的两个根，利用韦达定理得到不等式，求出p的值．

解答：解：因为不等式x²+px-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，
所以-3，2是方程x²+px-6=0的两个根
所以-3+2=-p
所以p=1
故答案为1

点评：一元二次不等式的解集的端点是相应方程的两个根；一元二次方程的根与系数的关系．