题目内容

(2013•东城区二模)根据表格中的数据,可以断定函数f(x)=lnx-
3
x
的零点所在的区间是(  )
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
3 1.5 1.10 1 0.6
分析:由所给的表格可得 f(e)=-0.1<0,f(3)=0.1>0,故有f(e)f(3)<0,由此求得函数的零点所在的区间.
解答:解:由所给的表格可得 f(e)=1-1.1=-0.1<0,f(3)=1.1-1=0.1>0,∴f(e)f(3)<0,
故函数的零点所在的区间为(e,3),
故选C.
点评:本题主要考查函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.
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