Question

已知a

2

3

=

4

9

（a＞0），则log

2

3

a=

3

．

Answer 1

分析：首先根据对数式和指数式的互化得出loga(

2

3

)2=

2

3

，然后根据对数的运算性质即可得出结果．

解答：解：由a

2

3

=

4

9

（a＞0），
∴loga(

2

3

)2=

2

3

∴loga

2

3

=

1

3

∴log

2

3

a=

1

loga 2 3

=3．
故答案为：3．

点评：此题考查了对数式和指数式的互化，属于基础题．