题目内容
通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名
| 男 | 女 | 总计 | |
| 满意 | 50 | 30 | 80 |
| 不满意 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（II）从（I）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（III》很招以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
【答案】分析：（I）每个个体被抽取的概率为
，根据分层抽样，即可得样本中满意的女游客，样本中不满意的女游客的人数；
（II）确定从这5名游客中随机选取两名的等可能事件的个数，其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件，即可求得概率；
（III）由列联表，计算K2的值，根据P（K2＞6.635）=0.010，即可得到结论．
解答：解：（I）根据分层抽样可得，样本中满意的女游客有
名，样本中不满意的女游客有
名；
（II）记样本中对景区的服务满意的3名女游客编号为1，2，3，对景区的服务不满意的2名游客编号为4，5，从这5名游客中随机选取两名，共有10个等可能事件为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）
其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件：（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5）
所以所求的概率为P（A）=
=
；
（III）由列联表可得K2=
=
≈7.486
∵P（K2＞6.635）=0.010
∴有99%的把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
点评：本题考查分层抽样，考查等可能事件概率的求法，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
，根据分层抽样，即可得样本中满意的女游客，样本中不满意的女游客的人数；（II）确定从这5名游客中随机选取两名的等可能事件的个数，其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件，即可求得概率；
（III）由列联表，计算K2的值，根据P（K2＞6.635）=0.010，即可得到结论．
解答：解：（I）根据分层抽样可得，样本中满意的女游客有
名，样本中不满意的女游客有
名；（II）记样本中对景区的服务满意的3名女游客编号为1，2，3，对景区的服务不满意的2名游客编号为4，5，从这5名游客中随机选取两名，共有10个等可能事件为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）
其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件：（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5）
所以所求的概率为P（A）=
=
；（III）由列联表可得K2=
=
≈7.486∵P（K2＞6.635）=0.010
∴有99%的把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
点评：本题考查分层抽样，考查等可能事件概率的求法，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名
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|
男 |
女 |
总计 |
|
满意 |
50 |
30 |
80 |
|
不满意 |
10 |
20 |
30 |
|
总计 |
60 |
50 |
110 |
（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.
（本题满分12分）
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
性别与对景区的服务是否满意 单位：名
|
|
男 |
女 |
总计 |
|
满意 |
50 |
30 |
80 |
|
不满意 |
10 |
20 |
30 |
|
总计 |
60 |
50 |
110 |
（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：
临界值表：
|
P( |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
|
|
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
)