Question

已知集合，集合，是否存在实数，使得集合A、B能同时满足下列三个条件：

①；②；③？若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

这样的实数不存在

【解析】

试题分析：由已知条件可得，若存在，由，且，∴，

又，∴，∴，或，

当时，有，即，

解得，或，此时集合，或都与矛盾；

当时，同理得出矛盾，故这样的实数不存在．

考点：本题主要考查子集、集合相等、交集、并集的概念、集合中元素的性质。

点评：此题考查了集合的各种运算，探究求得a，利用集合中元素的互异性，确认其是否存在性。