题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则
= ．
【答案】分析：法一：选定基向量
，
将两向量
，用基向量表示出来，再进行数量积运算，求出
的值．
法二：由余弦定理得
，可得
，
又
夹角大小为∠ADB，
，
所以
=
．
解答：解：法一：选定基向量
，
，由图及题意得
，
=
∴
=（
）（
）=
+
=
=
法二：由题意可得
∴
，
∵
，
∴
=
．
故答案为：-
．
点评：本题主要考查余弦定理和向量数量积的应用．向量和三角函数的综合题是高考热点，要给予重视．
，
将两向量
，用基向量表示出来，再进行数量积运算，求出
的值．法二：由余弦定理得
，可得
，又
夹角大小为∠ADB，
，所以
=
．解答：解：法一：选定基向量
，
，由图及题意得
，
=
∴
=（
）（
）=
+
=
=
法二：由题意可得
∴
，∵
，∴
=
．故答案为：-
．点评：本题主要考查余弦定理和向量数量积的应用．向量和三角函数的综合题是高考热点，要给予重视．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
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