已知二项式(x+2x)n展开式中的项数共有九项.则常数项为11201120．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2011•黄冈模拟）已知二项式(

)n展开式中的项数共有九项，则常数项为

1120

．

分析：根据展开式中的项数共有九项可求出n的值是8．利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．

解答：解：∵二项式(

)n展开式中的项数共有九项
∴n=8
展开式的通项为 T_r+1=2^rC₈^rx^4-r
令4-r=0得r=4
所以展开式的常数项为 T₅=2⁴C₈⁴=1120
故答案为：1120．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，解答关键是求出n的值，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

（2011•黄冈模拟）已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=1，且点(

，an+1)(n∈N*)在函数y=x²+1的图象上．数列{b_n}满足b₁=0，b_n+1=b_n+3^a_n（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）若c_n=a_nb_ncosnπ（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．

（2011•黄冈模拟）在△ABC所在的平面内有一点P，如果

，那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是（　　）

（2011•黄冈模拟）在△ABC中，C=60°，AB=

，BC=

，那么A等于（　　）

（2011•黄冈模拟）分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦••B•曼德尔布罗特（Benoit B．Mandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形

规律生长成一个树形图，则第10行的空心圆点的个数是（　　）

试题分类