Question

（2011•黄冈模拟）在△ABC中，C=60°，AB=

3

，BC=

2

，那么A等于（　　）

Answer 1

分析：由C的度数求出sinC的值，再由c和a的值，利用正弦定理求出sinA的值，由c大于a，根据大边对大角，得到C大于A，得到A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：解：∵C=60°，AB=c=

3

，BC=a=

2

，
∴由正弦定理

c

sinC

=

a

sinA

得：
sinA=

asinC

c

=

2 × 3 2

3

=

2

2

，
又a＜c，得到A＜C=60°，
则A=45°．
故选C

点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．