题目内容
（2011•黄冈模拟）在△ABC所在的平面内有一点P，如果
+
+
=
，那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
分析：将条件等价转化，化为即
+
+
+
=0，利用
+
=
，得到2
=
，得出结论．
| PA |
| PB |
| BA |
| PC |
| PB |
| BA |
| PA |
| PA |
| CP |
解答：解：∵
+
+
=
，
∴
+
+
-
=0，
即
+
+
+
=0，
∴
+
+
=0，
2
=
，
∴点P在线段AC上，
且|AC|=3|PA|
那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是
．
故选 D．
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
∴
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
即
| PA |
| PB |
| BA |
| PC |
∴
| PA |
| PA |
| PC |
2
| PA |
| CP |
∴点P在线段AC上，
且|AC|=3|PA|
那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是
| 1 |
| 3 |
故选 D．
点评：本题考查向量在几何中的应用、向量的加减法及其几何意义，体现了等价转化的数学思想．
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