题目内容
过原点作曲线y=ex的切线,则切点坐标为_______,切线的斜率为______.
思路解析:主要考查导数的几何意义和求导公式.
(ex)′=ex,设切点坐标为(x0,
),则过该点的直线的斜率为
,所以所求切线方程为y-
=
(x-x0).
因为切线过原点,所以-
=-x0·
,解得x0=1.
所以切点为(1,e),斜率为e.
答案:(1,e) e
方法归纳 要求切点坐标和斜率,关键是求切点坐标:设出切点坐标,求出斜率.利用点斜式写出切线方程,由切线过原点求出切点坐标.
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| A、（-1，e） | ||
B、(-1，
| ||
C、(1，
| ||
| D、（1，e） |
