Question

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x₀＜x₁＜…＜x_i－1＜x_i＜…＜x_n＝b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[x_i－1，x_i]上任取一点ξ_i(i＝1，2，…，n)，作和式I_n＝Δx(其中Δx为小区间的长度)那么I_n的大小

[　　]

A．

与f(x)和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξ_i的取法无关

B．

与f(x)、区间[a，b]和分点个数n有关，与ξ_i的取法无关

C．

与f(x)、区间[a，b]和ξ_i的取法有关，与分点的个数n无关

D．

与f(x)、区间[a，b]、分点的个数n、ξ_i的取法都有关

Answer 1

答案：D
解析：

根据定积分的定义可知n越大即分点越多，与f(x)的值越接近，与ξi的取法也有关．