题目内容
（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为
，其中
为正方形.
（i）求证：
；
（ii）求证：
为棱
上一点，求
的最小值.
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为
，其中为正方形.（i）求证：
；（ii）求证：
为棱上一点，求的最小值.（Ⅰ）
（Ⅱ）(i)证明见解析，(ii)
（Ⅱ）(i)证明见解析，(ii)（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱
. …………………………5分
(Ⅱ)（i）∵长方体
∴
∵
∴
又∵
是边长为8的正方形
∴
∵
∴
. …………………………10分
（ii）将上底面
展开，与平面共面时，连结
交
于点
，即
为最短距离.此时长度为. …………………………13分
. …………………………5分(Ⅱ)（i）∵长方体
∴
∵
∴
又∵
是边长为8的正方形∴
∵
∴
. …………………………10分（ii）将上底面
展开，与平面共面时，连结交于点，即为最短距离.此时长度为. …………………………13分
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的底面边
长是
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为
．
的正切值；
到平面
的距离．
本小题满分12分）
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
，高为6cm，一个底面的面积为18cm
，求另一个底面的面积．
.
，则正方体的表面
的棱长为
，则四面体
的外接球面积为 .
