题目内容
函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)等于( )
A.13 B.2
C.
D.![]()
D解析 ∵f(x)·f(x+2)=13,∴f(x+2)=
,
则f(x)=
,故f(x)·f(x+2)=
·
=13,
即f(x)f(x-2)=13,∴f(x+2)=f(x-2),
故函数f(x)的周期为4,
∴f(99)=f(3)=
=
.
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