Question

在△ABC中，BC=1，∠B=，
（Ⅰ）若，求AB；
（Ⅱ）若，求tanC．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）若，利用余弦定理直接求出AB；
（Ⅱ）通过，求出tanA，利用三角形的内角和以及两角和的正切公式，直接求出tanC的值即可．
解答：解：（Ⅰ）依题意：AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB，即3=AB²+1-AB，解之得AB=2 
，AB=-1 （舍去）
（Ⅱ），∴，，
∴=．
点评：本题是中档题，考查解三角形的有关知识，余弦定理的应用，考查计算能力．