Question

已知实数满足方程，求：

（1）的最大值和最小值；

（2）的最小值；

（3）的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；   （2）；   （3）.

【解析】方程可化为，其轨迹是圆心为（2,0），半径为的圆.

（1）就是圆上的点与（5,0）连线的斜率，数形结合可得的最大值和最小值；

（2）令则，当直线与圆相切时得到的最大值与最小值；

（3）表示圆上的点与原点的距离的平方，数形结合得最大值与最小值.