Question

将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去，要求每个部门至少分配一人，则不同的分配方案共有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：依题意，可分两类：①3，1，1；②2，2，1；利用排列组合的知识解决即可．

解答： 解：将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去，要求每个部门至少分配一人，有两种情况：
①3，1，1，从5名大学生毕业生中选3人一组，分配到三个部门中的任何一个，有

C

3 5

×

C

1 3

种方法，剩下的二人在两个部门自由排列，有

A

2 2

种方法，
所以，共有有

C

3 5

×

C

1 3

×

A

2 2

=60种方法；
②2，2，1，同理可得，共有

C

1 5

×

C

1 3

×

C

2 4

×

C

2 2

=90种方法；
综合①②知，共有：60+90=150种方法；
故答案为：150．

点评：本题考查计数原理的应用，着重考查分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题．