题目内容

正四面体ABCD的棱长为a，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则三个数量积：①2
BA
•
AC
；②2
AD
•
BD
；③2
FG
•
AC
中，结果为a2的序号为______．
①2
BA
•
AC
=2•a•a•（-
1
2
）=-a2
②2
AD
•
BD
=2•a•a•
1
2
=a2
③2
FG
•
AC
=
AC
•
AC
=a2
故答案为：②③
练习册系列答案
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正四面体ABCD的棱长为a，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则三个数量积：①2
BA
•
AC
；②2
AD
•
BD
；③2
FG
•
AC
中，结果为a2的序号为
 
．
正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB=90°，则GM的长为（　　）精英家教网
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
6
正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是
 
．
（2012•温州一模）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（　　）
已知正四面体ABCD的棱长为a，E为CD上一点，且CE：ED=2：1，则截面△ABE的面积是（　　）

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