Question

正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB=90°，则GM的长为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  3

• D、

  6

  6

Answer 1

分析：由题意可知，三角形AMB是等腰直角三角形，求得MA，然后求得MG．

解答：解：M在AB垂直平分线上，MA=MB=

2

2

，MG=

MA2-AG2

=

6

6

；
故选D．

点评：本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．