题目内容

已知向量数学公式，向量数学公式．
（Ⅰ）若数学公式，且α∈[0，2π），将m表示为α的函数，并求m最小值及相应的α值；
（Ⅱ）若数学公式，且m=0，求数学公式的值．

解：（1）∵a∥b，∴=0，
∴，
又∵α∈R，∴时，mmin=-2．
又α∈[0，2π），所以
（2）∵，且m=0，
∴

=
==．
分析：（1）利用平行关系直接计算即可．
（2）表示垂直关系，求得tanα，然后化简代数式，可求值．
点评：本题考查平面向量坐标运算，平行与垂直的判断方法，是中档题．
练习册系列答案
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已知向量
OA
=(x，-2)，
OB
=(-1，y)，
OC
=(2，1)，且
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
．
（1）求向量
OA
；
（2）求向量
BC
与
OB
的夹角．
给出以下五个命题：
①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于
③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
④函数在区间（0，1）上存在零点．
⑤已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（）
其中正确命题的序号是    ．
给出以下五个命题：
①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于
③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
④函数在区间（0，1）上存在零点．
⑤已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（）
其中正确命题的序号是    ．

如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．

1、求证：向量为平面的法向量；

2、求证：以为边的平行四边形的面积等于；

将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．

 

 

 

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，点A（8，0），B（n，t），
。
（1）若，且，求向量；
（2）若向量与向量共线，当k＞4时，tsinθ的最大值为4，求的值。