题目内容
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
。
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C
（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为。 （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C
解：（1）直线AB的方程为：bx-ay-ab=0，
依题意得
，解得：
，
∴椭圆方程为
。
（2）假若存在这样的k值，
由
得
，
∴
，
设
，则
， ②
而
，
要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则
，
即
，
∴
，
将②式代入③整理，解得
经验证，，使①成立；
综上可知，存在
，使得以CD为直径的圆过点E。
依题意得
，解得：， ∴椭圆方程为
。 （2）假若存在这样的k值，
由
得， ∴
， 设
，则， ② 而
， 要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则
，即
， ∴
， 将②式代入③整理，解得
经验证，，使①成立；综上可知，存在
，使得以CD为直径的圆过点E。 
练习册系列答案
相关题目
=1(a＞b＞0)与双曲线
=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
（a>b>0）,点
在椭圆上。
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
分)
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．