题目内容

使得幂函数 $数学公式$ 在x∈（0，+∞）上是增函数，且在定义域内为偶函数的整数p的个数为

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
无穷多个

A
分析：根据幂函数的性质，由在（0，+∞）上是增函数可知，指数大于零，再由在其定义域内是偶函数求解．
解答：∵幂函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是增函数，
所以- $\text{[math]}$ p²+p+ $\text{[math]}$ ＞0，
解得-1＜p＜3．
p∈Z，∴P=0，1，2
当P=0时，f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在定义域（0，+∞）内不为偶函数．舍去．
当P=1时，f（x）=x²在定义域R内为偶函数．
当P=2时，f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在定义域（0，+∞）内不为偶函数．舍去．
故选A．
点评：本题主要考查幂函数的奇偶性和单调性，关键是抓住在第一象限内的图象和性质．

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（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；
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使得幂函数f(x)=x-

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A、1个	B、2个
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给出集合A={-2，-1，，，，1，2，3}。已知a∈A，使得幂函数为奇函数，指数函数在区间(0，+∞)上为增函数。

（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；

（2）判断f(x)在(0，+∞)的单调性，并证明；

（3）解方程：f[g(x)]=g[f (x)]。