题目内容
自点
发出的光线
射到
轴上,被
轴反射,其反射线所在直线与圆
相切,求光线
所在直线方程.
解:已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,
它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。
设光线L所在直线方程是:y-3=k(x+3)。
由题设知对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即
.
整理得
解得
.
故所求的直线方程是
,或
,
即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
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