题目内容


自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射线所在直线与圆相切,求光线所在直线方程.

 


 解:已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,

它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。

设光线L所在直线方程是:y-3=k(x+3)。

由题设知对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即

整理得  解得

故所求的直线方程是,或

即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.


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