Question

已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：由直线的斜率为2，得出tanα的值，再由在y轴上的截距为1，得到tanβ的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，把各自的值代入计算，即可求出值．
解答：解：根据题意得：tanα=2，tanβ=-，
则tan（a+β）===1．
故选D
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及直线的斜率，熟练掌握公式是解本题的关键．