Question

曲线y=

ax

x+2

在点（-1，-a）处的切线方程为2x-y+b=0，则（　　）

A．a=1，b=-1

B．a=1，b=1

C．a=-1，b=-3

D．a=-1，b=-2

Answer 1

分析：由题意求出导数：y′=

2a

(x+2)2

，进而根据切点坐标求出切线的斜率，求出切线的方程，再与已知条件比较，即可得出答案．

解答：解：由题意可得：y′=

2a

(x+2)2

，
所以在点（-1，-a）处的切线斜率为2a，
所以在点（-1，-a）处的切线方程为：y+a=2a（x+1），
即2ax-y+a=0．
又切线方程为2x-y+b=0，
∴a=1，b=1，
故选B．

点评：此题考查学生熟练利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，能够根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道基础题．