题目内容
已知函数
(
).
(I)求
的最小正周期；
(II)求在区间
上的最大值和最小值；
(III)若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
().(I)求
的最小正周期；(II)求
在区间上的最大值和最小值；(III)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.解：(I)
，故
；
(II)易得
，于是
，即
，
即
，当
取得，
，当
时取得.
(III)原不等式等价于
恒成立，由(II)得
.
，故；(II)易得
，于是，即，即
，当取得，，当时取得.(III)原不等式等价于
恒成立，由(II)得.略
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的取值范围是（ ）
单调递增区间为 ( )
(ω>0)在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，则ω=
的图象向左平移
个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的
，得到函数
的图象，则使
（ ）
上是增函数
上是减函数
上是增函数
上是减函数
，
的值；（2）求
的值。