题目内容

判断正误:

在△ABC中, tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC成立.

(  )

答案:T
解析:

解:∵A+B+C=π, ∴A+B=π-C

    ∴tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC

    即

tanA+tanB

1-tanA·tanB

=-tanC

    ∴tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC

    由此得tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.


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