题目内容

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆C短轴的一个端点，且PF1⊥PF2，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用P为椭圆C短轴的一个端点，且PF1⊥PF2，可得b=c，由此可求椭圆的离心率．
解答：解：∵P为椭圆C短轴的一个端点，且PF1⊥PF2，
∴b=c
∴a2-c2=c2
∴a=
∴=
故选B．
点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
3
3
3
3
．
已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
3
b2，则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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