题目内容
设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值为 ．
【答案】分析：化约束条件为不等式组，进而作出其对应的平面区域，变形目标函数经平移直线得最优解，代值得答案．
解答：
解：约束条件|x|+|y|≤1可化为：
其表示的平面区域如图所示的正方形及内部：
设目标函数z=x+2y，变形可得y=
，
经平移直线可知当直线经过点（0，1）时z=x+2y取最大值2
故答案为：2
点评：本题考查简单线性规划，画出满足条件的可行域及确定最优解是解决问题的关键，属中档题．
解答：
解：约束条件|x|+|y|≤1可化为：其表示的平面区域如图所示的正方形及内部：
设目标函数z=x+2y，变形可得y=
，经平移直线可知当直线经过点（0，1）时z=x+2y取最大值2
故答案为：2
点评：本题考查简单线性规划，画出满足条件的可行域及确定最优解是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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设变量x，y满足
，则x+2y的最大值和最小值分别为（ ）
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| A、1，-1 | B、2，-2 |
| C、1，-2 | D、2，-1 |