Question

设变量x，y满足

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）

• A、1，-1
• B、2，-2
• C、1，-2
• D、2，-1

Answer 1

分析：根据已知中的约束条件，画出满足

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

的平面区域，并画出满足条件的可行域，由图我们易求出平面区域的各角点的坐标，将角点坐标代入目标函数易判断出目标函数x+2y的最大值和最小值．

解答：解：满足

x+y≤1 x-y≤1 x≥0

的平面区域如下图所示：
由图可知当x=0，y=1时x+2y取最大值2
当x=0，y=-1时x+2y取最小值-2
故选B

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，画出满足条件的可行域及各角点的坐标是解答线性规划类小题的关键．