Question

（2012•唐山二模）设变量x、y满足

x+y≥1 x-y≥0 2x-y-2≤0

，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）

• A．

  3

  2

• B．2
• C．4
• D．6

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的点求出目标函数的最小值即可．

解答：解：变量x、y满足

x+y≥1 x-y≥0 2x-y-2≤0

，表示的可行域如图
则目标函数z=2x+y的经过

x+y=1 y=x

的交点A（

1

2

，

1

2

）时
目标函数取得最小值：2×

1

2

+

1

2

=

3

2

．
故选A．

点评：本题考查简单的线性规划，正确作出约束条件表示的可行域以及确定目标函数经过的点，是解题的关键．