Question

在（1+x）⁵-（1+x）⁴的展开式中，含x³的项的系数是

1. A.
   -5
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的含x³的项的系数．
解答：（1+x）⁵-（1+x）⁴的展开式中，含x³的项的系数是
（1+x）⁵展开式中含x³的项的系数减去（1+x）⁴展开式中含x³的项的系数
∵（1+x）⁵展开式中含x³的项的系数为C₅³=10
（1+x）⁴展开式中含x³的项的系数为C₄³=4
∴（1+x）⁵-（1+x）⁴的展开式中含x³的项的系数是10-4=6
故选项为C
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．