题目内容

17、在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数为
55
．
分析：利用二项展开式的通项公式可得，含x4项的系数为 C54+C64+C74 ，运算得出结果．
解答：解：含x4项的系数为 C54 +C64 +C74 =5+15+35=55，
故答案为：55．
点评：本题考查二项式展开式中求某项的系数的方法，二项展开式的通项公式，判断含x4项的系数为 C54 +C64 +C74  是解题
的关键．
练习册系列答案
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在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中含x4项的系数是以an=3n-5为通项公式的数列{an}的第
20
20
项．
在（1-x）5（1+x）4的展开式中x3的系数是
4
4
．

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