题目内容

已知A为锐角，如果cos（π+A）=- $数学公式$ ，那么cos（ $数学公式$ -A）=________．

$\text{[math]}$
分析：直接利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式求出sinA的值即可．
解答：因为A为锐角，cos（π+A）=- $\text{[math]}$ ，cosA= $\text{[math]}$ ，
cos（ $\text{[math]}$ -A）=sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题的关键，是要牢记互余两角的三角函数关系，即sinα=cos（90°-α）．同角三角函数的基本关系式的应用．

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在F（x）中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=(cos2B，2cos2

（I）求锐角B的大小；
（II）如果b=2，求F（x）的面积S_△ABC的最大值．

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=（cos2B，cosB），且

向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

在直角坐标平面内，已知a=（x+2，y），b=（x-2，y），且|a|-|b|=2.

（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

（2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且，求直线l的方程；

（3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB？

如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由.

在直角坐标平面内，已知a＝（x+2，y），b＝（x-2，y），且|a|-|b|＝2.

（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

（2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且⁼求直线l的方程；

（3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB？

如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由.

己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

(I )求角大小；

(II)当时，求的取值范围.

20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

(1)求椭圆C的方程；

（2）求三角形MNT的面积的最大值

22. 已知函数，

（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

（Ⅱ）若为奇函数：

（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.