题目内容

、△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等,那么点P在α内的射影一定是△ABC的 心(填“内”、”外”、“重”、“垂”).

 

【解析】

试题分析: 如图P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面上的射影.

若P到△ABC三个顶点的距离相等,由由条件可证得OA=OB=OC,由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心.

考点:三角形内的特殊点内心,外心,垂心.

 

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