Question

袋中装有大小相同的3个红球和2个白球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个白球得1分.现从袋中每次取出一个球，记住得分后放回再次取出一个球.

(Ⅰ)求连续取3次球，恰得3分的概率；

(Ⅱ)求连续取2次球的得分的分布列及期望.

Answer 1

解法一：(Ⅰ)设“3次均取得白球得3分”的事件为A， 

则，P(A)=.)

(Ⅱ)从袋中连续取2个球的情况为：2次均为白球；1次白球、1次红球；2次均为红球三种情况，所以，ξ的可能取值为2、3、4. 

而每次取得红球的概率为，每次取得白球的概率为，每次取球的情况是彼此独立的.

所以，P(ξ=2)=；

P(ξ=3)=；

P(ξ=4)=. 

ξ	2	3	4
P

所以，Eξ=2×+3×+4×=3.2.