题目内容
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD＝90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，EB＝
，EF＝1，BC＝
，且M是BD的中点．
(Ⅰ)求证：EM∥平面ADF；
(Ⅱ)求二面角D－AF－B的大小；
(Ⅲ)在线段EB上是否存在一点P，使得CP与AF所成的角为30°？若存在，求出BP的长度；若不存在，请说明理由．
答案：
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题目内容
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD＝90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，EB＝，EF＝1，BC＝，且M是BD的中点．
(Ⅰ)求证：EM∥平面ADF；
(Ⅱ)求二面角D－AF－B的大小；
(Ⅲ)在线段EB上是否存在一点P，使得CP与AF所成的角为30°？若存在，求出BP的长度；若不存在，请说明理由．
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