题目内容

函数 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2^x-1（x∈R）
D.
2^x-1（x＞0）

A
分析：把y看作常数，求出x：x= $\text{[math]}$ ，x，y互换，得到y=log₂（1+ $\text{[math]}$ ）的反函数．注意反函数的定义域．
解答：设y=log₂（1+ $\text{[math]}$ ），
把y看作常数，求出x：
1+ $\text{[math]}$ =2^y，x= $\text{[math]}$ ，其中y＞0，
x，y互换，得到y=log₂（1+ $\text{[math]}$ ）的反函数：y= $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查对数函数的反函数的求法，解题时要认真审题，注意对数式和指数式的相互转化．

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