题目内容

11．若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1）斜率为-$\frac{2}{3}$的直线垂直，则实数a的值为（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由垂直关系和斜率公式可得m的方程，解方程可得．

解答 解：由垂直关系可得直线l的斜率为$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{1+1}{-a-2-a+2}$=$\frac{3}{2}$，解得a=-$\frac{2}{3}$
故选：A．

点评 本题考查直线的垂直关系，属基础题．

练习册系列答案
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1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，$\vec a$=（cosα，3），$\vec b$=（-4，sinα），且$\vec a$⊥$\vec b$，cos（β-α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
（ I）求tanα和sinα的值；     
（ II）求sinβ的值．
2．下图中属于棱柱的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
19．已知函数f（x）满足$f（x）=\sqrt{\frac{kx-1}{x-1}}$，（k＞0）．
（1）讨论函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在区间[10，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围．
6．设数列{an}是由正数组成的等比数列，a2a9=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．20B．25C．27D．30
16．sin2230°+sin110°•cos80°=$\frac{3}{4}$．
3．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②当x＞1时，f（x）＜0；
③f（2）=-1
（I）求f（1）和f（$\frac{1}{4}$）的值；
（II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（III）求满足f（3x2-x）＞2的x的取值集合．
20．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0 有两个不等实根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{2}{7}$，$\frac{2}{5}$）B．（$\frac{2}{5}$，+∞）C．（-∞，$\frac{2}{7}$）D．（-$\frac{2}{11}$，0）
1．设F1和F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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