题目内容
6．设数列{an}是由正数组成的等比数列，a2a9=81，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）| A． | 20 | B． | 25 | C． | 27 | D． | 30 |
分析 依题意知，a1•a10=a2•a9=…=a5•a6=9，利用对数的运算性质可得log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=5log381=20
解答 解：∵{an}是由正数组成的等比数列，且a2a9=81，
∴a1•a10=a2•a9=…=a5•a6=9，
∴log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=log3（a1•a10）5=5log381=20．
故选：A．
点评 本题考查数列的求和，着重考查等比数列的性质（下标之和相等的两角之积相等）与对数的运算性质的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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17．若f（x）为偶函数，且在（-∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ）
| A． | f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2） | B． | f（-1）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2） | C． | f（2）＜f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$） | D． | f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1） |
11．若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1）斜率为-$\frac{2}{3}$的直线垂直，则实数a的值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1D1的中点．求证：
15．在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，G是三角形ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$ | B． | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$ | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$ |
如图，已知斜三棱柱ABC一A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA1⊥AC1．