题目内容
2．求函数f（x）=|x+1|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$的值域．分析 将给定的函数写成分段函数的形式，然后，借助于函数图象，得到函数的值域．
解答 解：∵函数f（x）=|x+1|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{1-2x，x＜-1}\\{3，-1≤x≤2}\\{2x-1，x＞2}\end{array}\right.$，
函数图象如下图所示：
根据图象，得到该函数的值域为[3，+∞）．
点评 本题重点考查分段函数的基本性质，掌握数形结合思想在求解问题中的应用，属于基础题．
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