题目内容
已知f（x）=log2[x2-（3a+3）x-a2]在（-∞，-1]上为减函数，则a的取值范围是________．
-1＜a＜4
分析：由题意知函数f（x）=log2[x2-（3a+3）x-a2]是由y=log2t和t（x）=x2-（3a+3）x-a2复合而来，由复合函数单调性的结论，只要t（x）在区间（-∞，-1]上单调递减且f（x）＞0即可．
解答：令t（x）=x2-（3a+3）x-a2由题意知：
t（x）在区间（-∞，-1]上单调递减且f（x）＞0
解得：-1＜a＜4
则实数a的取值范围是-1＜a＜4
故答案为：-1＜a＜4．
点评：本题主要考查复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，换元法是解决本类问题的根本，属于中档题．
分析：由题意知函数f（x）=log2[x2-（3a+3）x-a2]是由y=log2t和t（x）=x2-（3a+3）x-a2复合而来，由复合函数单调性的结论，只要t（x）在区间（-∞，-1]上单调递减且f（x）＞0即可．
解答：令t（x）=x2-（3a+3）x-a2由题意知：
t（x）在区间（-∞，-1]上单调递减且f（x）＞0
解得：-1＜a＜4则实数a的取值范围是-1＜a＜4
故答案为：-1＜a＜4．
点评：本题主要考查复合函数的单调性和一元二次方程根的分布，换元法是解决本类问题的根本，属于中档题．
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）的值是（ ）
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B、-
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