题目内容
【题目】某城市随机抽取一年（
天）内
天的空气质量指数
的监测数据，结果统计如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 |
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（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失
（单位：元）与空气质量指数（记为
）的关
系式为：
试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于
元且不超过
元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有
天是在供暖季，其中有
天为重度污染，完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 |
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附：
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【答案】（1）
；（2）有
的把握认为空气重度污染与供暖有关.
【解析】
（1）先求出“在本年内随机抽取一天，该天经济损失
大于
元且不超过
元”的频数，进而可确定概率；
（2）依题意先完善列联表，再由
计算出
的观测值，结合临界值表，即可得出结论.
（1）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于元且不超过元”为事件
由
，得
，频数为
，
（2）根据以上数据得到如下列联表：
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 |
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非供暖季 |
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合计 |
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的观测值
所以有的把握认为空气重度污染与供暖有关.
【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
参考公式: 
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
