题目内容
已知直线
交于A，B两点，且
（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （ ）
交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （ ）A． 2 | B． |
C． 1 | D． 4 |
B
试题分析：联立直线方程与抛物线方程并整理得
，设
则
因为
，所以
,所以
，代入数据可得
，所以直线
，所以直线恒过定点（2，0），因为OM⊥AB，所以
，整理得即为点M的轨迹方程.点评：解决本小题的关键是根据
可得，从而利用韦达定理知道，本小题运算量比较大，要仔细运算，另外要注意直线过定点问题.
练习册系列答案
相关题目
（
）的准线与
轴交于
，焦点为
；以
的椭圆
与抛物线
在
.
时，求椭圆的方程；
经过椭圆
、
，如果以线段
为直径作圆，试判断点
，使得
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，求
面积的最大值。
-
=1的右焦点为
,则该双曲线的离心率等于（ ）
B．
C．
D．
与直线
交于A，B两点，其中A点的坐标是
．该抛物线的焦点为F，则
（ ）
的左焦点
的坐标为
，
是它的右焦点，点
是椭圆
上一点， 
的周长等于
．
作直线
与椭圆
，且
(其中
为坐标原点)，求直线
、
是椭圆
（a>b>0）的两个焦点，以线段
上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则
的最大值是 ．
恰有一个公共点，则k的取值范围是___________