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函数f(x)=ln(x+1)-
的零点所在的大致区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,e)
D.(3,4)
试题答案
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B
试题分析:从函数解析式可得,
,所以不考虑A选项;由B选项f(1)=ln2-2<0,f(2)=
>0,所以f(1)f(2)<0,由函数零点定理得零点在(1,2)之间.选项C中f(2)>0,f(e)>0;D选项中f(3)>0,f(4)>0都不符合零点定理,所以排除C,D选项.故选B.
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已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
(I)求函数
的解析式;
(II)设函数
,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及函数
取得极值时对应的自变量
的值.
已知函数f(x)=ax
4
lnx+bx
4
﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c
2
恒成立,求c的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
(
).
(1)求
的单调区间;
⑵如果
是曲线
上的任意一点,若以
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
⑶讨论关于
的方程
的实根情况.
设函数
,
.
(Ⅰ)若
,求
的极小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,是否存在实常数
和
,使得
和
?若存在,求出
和
的值.若不存在,说明理由.
(Ⅲ)设
有两个零点
,且
成等差数列,试探究
值的符号.
已知
,其中
,
,
(Ⅰ)若
为
上的减函数,求
应满足的关系;
(Ⅱ)解不等式
。
已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,
的导函数
的图象如图所示.下列关于
的命题:
①函数
的极大值点为
,
;
②函数
在
上是减函数;
③如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;
④当
时,函数
有
个零点;
⑤函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
其中正确命题的序号是
.
设函数
,若
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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