Question

已知复数满足z=

3 i

1+ 3 i

（为虚数单位），则z的虚部为（　　）

• A．

  3

  4

• B．-

  3

  4

  i
• C．

  3

  4

• D．

  3

  4

  i

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出复数的代数形式的标准形式，得到答案．

解答：解：∵复数z满足z=

3 i

1+ 3 i

=

3 i(1- 3i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

3+ 3i

4

=

3

4

+

3

4

i
∴z的虚部是

3

4

．
故选C．

点评：本题看出复数的基本概念和复数的乘除运算，本题解题的关键是正确运算出复数的商的代数形式，本题是一个基础题．